初三数学第一学年知识要点与学习建议

刘杨

如何在初三把数学学好、复习好，从而考上自己心仪的高中呢？现在老师把初三的知识点和考点向大家介绍一下：第21章 二次根式 　　这一章在中考中大约占12分，同学们主要掌握二次根式有意义的条件；会把二次根式化成最简二次根式；准确进行二次根式的混合运算。只要掌握这三点，在中考中就能稳拿这12分。1、二次根式定义 2、两个重要公式3、积的算术平方根 4、二次根式的乘法法则5、二次根式比较大小的方法6、商的算术平方根 7、二次根式的除法法则 　　注意：分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。8、最简二次根式9、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。10、二次根式的混合运算第22章 一元二次方程 　　这一章是工具，单独命题的分数在6分左右，但是二次函数知识的考查中往往用到这一章的知识点，这又往往是拉分的题目，所以不容忽视！孩子们要准确掌握一元二次方程的解法，灵活运用各种解法，为后面二次函数的学习奠定坚实的基础。1、 一元二次方程的一般形式： ax2+bx+c=0（a≠0）2、 一元二次方程的解法：一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少。3、 一元二次方程根的判别式：当ax2+bx+c=0 （a≠0）时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式。请注意以下等价命题： 　　Δ＞0<=>有两个不等的实根；Δ=0<=>有两个相等的实根；Δ＜0<=>无实根；4、一元二次方程的应用（1）平均增长率问题 （2）利润率问题第23章 旋转 　　这一章的知识在中考题目中大约占6分，图形的变换包括平移、轴对称和旋转，要求同学们直观感觉图形的变换，并且把这些变化运用到几何证明题和代数几何的综合题中，从而更好地提高解题能力。1、概念 2、旋转的性质 3、中心对称4、中心对称的性质 5、中心对称图形6、坐标系中的中心对称第24章 圆 　　这一章的知识在中考命题中占10~15分，同学们重点掌握切线的判定方法、切线的性质，弧长、扇形面积与圆锥的侧面积的计算。当然掌握这些，其余的知识点是必备的基础。必须掌握的常识有：1、圆是轴对称和中心对称图形2、圆心角的度数等于它所对弧的度数3、三角形的外心4、直线与圆的位置关系5、圆与圆的位置关系6、证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径”的方法加辅助线。第25章 概率 　　这一章加上前面的统计部分，在中考中大约占18分左右，也是不小的比例，并且这部分知识容易得分，也很好掌握，大家一定会得满分。1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别2、概率3、求概率的方法第27章 相似形 　　这一章的知识经常在综合题中体现，并且经常是后三道大题中考查的内容，其实这章的内容和全等是一样的，全等是相似的特殊情况，相信同学们会把全等的方法灵活地迁移过来，把这章的知识学活，学巧。1、平行线分线段成比例定理（“平行出比例”定理及逆定理）：2、相似三角形的判定方法3、相似三角形性质4、位似第28章 解直角三角形 　　这一章的知识在中考命题中大约占15~20分，三角函数定义是基础，解直角三角形的应用题一般会大于12分，可见这部分知识的重要性，同时综合题的解题过程中运用三角函数的地方也很多。1、三角函数的定义 2、余角三角函数关系3、同角三角函数关系 4、函数的增减性5、特殊角的三角函数值 6、解直角三角形7、坡度 8、方位角 9、仰角与俯角。